Calculateur en ligne de la VAN , TRI , DRCI et graphiques

C'est un simulateur gratuit en ligne qui permet de calculer la valeur actuelle nette (VAN), le délai de récupération du capital investi (DRCI) le taux de rendement interne (TRI) . Il permet aussi de présenter le graphique des CAF cumulées Ce calculateur professionnel gratuit , tient compte de la valeur résiduelle . Il peut être utilisé par élèves de la la section Economie et Gestion , les étudiants et les professionnels.

Calculateur de la VAN , DRCI et TRI avec graphiques

Détail du calcul de la VAN (Valeur actuelle nette)

C'est la sommes des flux de trésorerie actualisés (CAF et valeur résiduelle) moins le cout de l'investissement. La valeur résiduelle est un flux encaissé à la dernière année du projet.

Détail du calcul du TRI (taux de rendement interne)

C'est le taux qui annule la VAN

Délai de récupération du capital investi (DRCI)

c'est la date ou délai où les flux de trésorerie cumulés (CAF et VR) seront égales au cout de l'investissement.

Graphique des Flux de Trésorerie nets cumulés (CAF et VR)

Le DRCI est le point d'intersection entre la courbe des flux cumulés et la courbe du cout de l'investissement

Quels sont les caractéristiques d'un investissement ?

Pour faire le choix d'un investissement, on doit connaître certaines notions.

C'est quoi un investissement ?

L’investissement est une sortie d'argent immédiate, qui va générer des entrées futures d'argent sur plusieurs années ou après plusieurs années. Généralement, c'est l'acquisition de biens durables. On peut citer l'exemple, d'une entreprise qui achète une machine, un terrain ...

Comment calculer le cout d'un investissement ?

Le cout d'un investissement est égal au prix d'acquisition des éléments de l’investissement plus les frais d'acquisition. C'est un cout hors taxes récupérables (HTVA).

Exemple : la société Alpha a acquis une machine : Prix: 30 000 D HT (TVA 19 %) . Remise : 5% , les frais d'installation : 1000 HT (TVA 19 %). Donc le cout de l'investissement sera 30000-1500+1000=29500 dinars.

Durée de vie du projet et durée de vie du matériel

La durée de vie du projet est la durée de l'etude du projet. Elle est différente selon les projets et le domaine d'activité.

La durée de vie du matériel, dépend de la nature même du matériel et peut être différente de la durée du projet. En plus un investissement peut être composés de plusieurs éléments dont les durées de vie (durées d'amortissement) sont différentes

Soit l'investissement suivant : Acquisition d'une voiture pour la louer. La durée de vie de la voiture est supposée égale à 5 ans. la durée du projet peut être 3 ans. Ici l'investisseur étudiera si son projet est rentable au bout de 3 ans.

Pour plus d'informations sur les amortissements, leurs méthodes et pour établir en ligne leurs plans Calculateur Amortissement

Les Flux Nets de Trésorerie (FNT) futures

Un investissement entraîne des entrées futures d'argent sur plusieurs années qu'on appelle Flux Nets de Trésorerie. Ces flux sont de deux types :

1. Les CAF : Flux de trésorerie provenant de l'exploitation

La CAF (Capacité d'autofinancement ) représente les recettes nettes provenant de l'activité de l'entreprise. C'est une notion différente du résultat net. Il s'agit de faire la différence entre la somme des entrées d'argent et la somme des sorties d'argent liées à l'exploitation y compris les impôts. Donc on va exclure les amortissements (non décaissables). Les formules simplifiées seront :

Formule de la Capacité d’autofinancement = Recettes d'exploitations - dépenses d'exploitation

Formule de la Capacité d’autofinancement = Résultat net après Impôt + Amortissements

Pour un investissement relatif à l'acquisition d'une voiture pour la location

On peut calculer la CAF autrement = 10000-2000-1500 = 6500

2. Flux de trésorerie provenant de la valeur résiduelle

Il arrive parfois , qu'a la fin de la durée du projet, on peut vendre le matériel utilisé ou on peut estimer la valeur de ce matériel. la vente de ce matériel représente une entrée d'argent. C'est un flux de trésorerie. Généralement cette valeur résiduelle est égale à la VCN du matériel.

La formule de la VCN à la fin du projet :

Amortissement annuel *(durée de vie du matériel - Durée du projet

Valeur d'origine - (amortissement annuel * Durée du projet)

Dans le cas ou l'investissement est composé de plusieurs éléments, on fait la somme des VCN de ces éléments.

Exemple 1 : Soit l'investissement suivant : Acquisition d'une voiture pour 50 000 dinars pour la louer. La durée de vie de la voiture est 5 ans et la durée du projet 3 ans. On estime que cette voiture va apporter une CAF annuelle de 18 000 D chaque année pendant 3 ans et peut être vendue sa VCN à la fin de la troisième année. La valeur résiduelle sera :50000 - (10000*3) = 20000 D

Exemple 2 : Soit l'investissement suivant : Acquisition des PC pour 5000. La durée du projet peut être 4 ans. On estime que ce projet va apporter 12000 D chaque année et que les PC seront jetés à la fin de la quatrième année. La valeur résiduelle est 0.

Le taux d'impôt

Pour calculer la CAF , on doit connaitre le montant d'une dépense principale qui est l'impôt sur les bénéfices (Impôt sur les société). L'impôt est calculé sur le résultat avant impôt par un taux fixé par l'Etat. Ce taux peut changer d'une année à l'autre et peut être différent selon l'activité ou même la région. Il peut être 0 % , 10 % , 15 % , 20 % , 25%,30%,35%,40%...

Pour plus d'information sur les impôts Les impôts

Qu'est-ce que le taux d'actualisation ?

Le taux d'actualisation est un taux utilisé en finance pour ramener des flux de trésorerie futurs à leur valeur actuelle. Il représente généralement le taux de rendement exigé par l'investisseur.(Il tient compte du cout du capital , du risque, de l'inflation ...) Pour un même projet deux investisseurs peuvent choisir des taux d'actualisation différents.

Pour plus d'information sur la valeur actuelle Comprendre la valeur actuelle

Quels sont les critères du choix d'investissement

Le choix d'un investissement est une décision complexe, pour faciliter le choix, on utilise plusieurs critères de rentabilité comme la valeur actuelle nette (VAN) et le taux de rendement interne (TRI) (hors programme 4ème) et des critères de risque comme la durée de récupération du capital investi (DRCI).

La Valeur Actuelle Nette (VAN)

La VAN est un outil qui permet de déterminer si un investissement est rentable.

Formule 1 de la VAN

VAN = (Somme des CAF actualisées + Valeur résiduelle actualisée )- Investissement initial
VAN = CAF₁ (1+i)^-1 +CAF₂ (1+i)^-2+.. +CAF_n (1+i)^-n +VR (1+i)^-n - I₀
VAN = CAF₁ xtable2 +CAF₂x table2+.. +CAF_nx table2 +VR xtable2 - I₀

Formule 2 de la VAN

On remarque bien que la dernière CAF et la VR sont actualisée par le même coefficient... Donc on peut les mettre ensemble sous le nom de FNT et la formule sera

VAN = Sommes des FNT actualisés - Investissement initial
VAN = FNT₁ (1+i)^-1 +FNT₂ (1+i)^-2+.. +FNT_n (1+i)^-n - I₀
VAN = FNT₁x table2 +FNT₂x table2+.. +FNT_nx table2 - I₀
Avec FNT_n = CAF_n+VR et les autres FNT=CAF

Formule 3 de la VAN

Lorsque les CAF sont constantes , on peut utiliser la formule suivante

VAN = CAFx table4 + VR (1+i)^-n -I₀

Interprétation des résultats

• VAN positive ou nulle : Le projet est rentable et génère de la valeur.
• VAN négative : Le projet est susceptible de générer des pertes et n'est pas recommandé.

Si on doit choisir entre deux projets, on choisit le projet avec la VAN la plus élevée. Dans certains cas , on fixe une VAN minimale pour accepter un projet.

Exemple

Pour tous les exemples suivants, on prendra l'exemple suivant : un investissement dans une voiture pour la location. le cout de l'investissement est 50000 dinars. La durée du projet 3 ans. Les CAF sont successivement 25000 , 15000 et 12000 dinars. La valeur résiduelle est 20000 D (VCN après 3 ans).

Cas 1 : Taux d'actualisation 15 %

Ici on va utiliser la formule : VAN = sommes des CAF actualisées + VR actualisée - Io

Somme des CAF actualisées = 40313

Valeur résiduelle actualisée = 20000*0.657516 =13150
VAN = 40313+13150-50000
VAN = 53463 - 50000 = 3463

C'est un projet rentable puisque la VAN est positive. Il permet d'avoir une rentabilité supérieure à 15 %

Cas 2 : Taux d'actualisation 25 %

Ici on va utiliser la formule : VAN = Sommes des FNT actualisées + - Io

Le FNT de l'année 3 est égal à 11000+20000

Somme des FNT actualisés = 49188
VAN = 49188 - 50000 = -812
C'est un projet non rentable puisque la VAN est négative.

Le Taux de rendement interne (TRI) (hors programme 4ème)

Il représente le taux d'actualisation qui rend la valeur actuelle nette (VAN) d'un projet égale à zéro.

Le TRI de ce projet est 19 %. Donc si on exige un taux supérieur à 19 % , la VAN sera négative. Si le taux exigé est inférieur à 19 % la VAN sera positive.

Le Délai de Récupération du Capital Investi (DRCI)

Le Délai de Récupération du Capital Investi (DRCI), également connu sous le nom de Payback Period en anglais, est un indicateur financier utilisé pour évaluer la durée nécessaire pour qu'un investissement génère suffisamment de flux de trésorerie pour récupérer le montant initial investi.

Comment calculer le DRCI ?

On calcule pour chaque année, le cumul des flux nets jusqu’à ce que ce cumul soit égal au cout de l'investissement. Il se peut que cette égalité sera entre deux année. Dans ce cas on calcule le délai exact par la méthode de l'interpolation linéaire ou par la formule suivante :

DRCI = p + ( I₀ - CAF cumulés_p)/CAF_p+1

Avec P est l'indice de l'année avant l'atteinte du DRCI

Remarque : Si la CAF est constante alors DRCI = Investissement/CAF

Exemple : DRCI

Durée entre 2 et 3 ans

2 ans ---> 40000
x ans ---> 50000
3 ans ---> 51000
(x -2)/(3-2) =(50000-40000)/(51000-40000) donc x = 2.909
soit : 2 ans , 10 mois et 28 jours